Question

13．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m³时时，水费按每立方米a元收费，超过6m³时，超过的部分每立方米按c元收费，不超过的部分每立方米仍按a元收费该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

月份	用水量（m3）	收费（元）
9	5	7.5
10	9	27

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）
（1）a=1.5，c=6；
（2）请分别求出用水不超过6m³和超过6m³时，y与x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水8m³，则该户应交水费多少元？

Answer 1

分析 （1）根据9月份的收费列式计算即可得到a，再根据10月份的收费分两个部分列式计算即可得解；
（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；
（3）把x=8代入函数关系式计算即可得解．

解答 解：（1）由表可知，a=7.5÷5=1.5，
6×1.5+（9-6）c=27，
解得c=6；
故答案为：1.5；6；

（2）当0＜x≤6时，y=ax，
将a=1.5代入得y=1.5x，
当x＞6时，y=6a+c（x-6）=9+6（x-6）=6x-27，
所以用水不超过6m³得y=1.5x；
超过6m³时得y=6x-27；

（3）依题意把x=8代入解析式y=6x-27得：y=6×8-27=21．
答：该户11月份应交水费21元．

点评 本题考查了一次函数的应用，理解收费=单价×数量并读懂图表信息是解题的关键．