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    如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．

    （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求出（1）中所作圆的半径．
    详见解析

    试题分析：（1）求此残片所在的圆，关键是找出该圆的圆心，而两条直径的交点即为圆心。由垂径定理可知直线CD经过圆心，因此可在该圆上另外任意画一段弧，作出其垂直平分线，则两条直线的交点即为所求圆的圆心.
    （2）如图，由垂径定理可得，设圆P的半径为，则，利用勾股定理即可求解.
    试题解析：
    解：（1）如下图：以P为圆心，AP为半径的圆即为此残片所在的圆．

    （2）设圆P的半径为，
    ∵，，
    ∴，
    在中，
    ∴
    解得
    ∴⊙P的半径为5cm．
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