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    已知抛物线y=
    2
    5
    x2-3x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式
    2
    5
    m2-3m+2012的值为（　　）
    分析：将（m，0）代入y=
    2
    5
    x2-3x-1可得
    2
    5
    m2-3m=1，直接整体代入代数式代数式
    2
    5
    m2-3m+2012的值．
    解答：解：∵抛物线y=
    2
    5
    x2-3x-1与x轴的交点为（m，0），
    ∴将x=m，y=0代入抛物线解析式得：
    2
    5
    m2-3m-1=0，
    ∴
    2
    5
    m2-3m=1，
    则
    2
    5
    m2-3m+2012=1+2012=2013，
    故选D．
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，以及代数式的求值，利用了整体代入的思想，是一道中档题．
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    如图1，已知直线y=
    2
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    x+2与x轴交于点A，交y轴于C、抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标；
    （3）如图2，点P为△AOC外接圆上
    ACO
    的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF=∠ACO．当∠EDF绕D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N、问CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
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    如图，已知直线y=
    25
    x+2与x轴交于点A，交y轴于C．抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标．

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