Question

18、如图所示，?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（　　）

A、13cm

B、15cm

C、11cm

D、9.5cm

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AFO≌△CEO，即可得EF=2OF，AF=CE，然后由AB=6cm，AD=5cm，即可求得四边形BCFE的周长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，OA=OC，
∴∠OAF=∠OCE，∠AFO=∠CEO，
∴△AFO≌△CEO，
∴EF=2OF=2×2=4（cm），AF=CE，
∵AB=6cm，AD=5cm，
∴BC+AB=8cm，
∴四边形BCFE的周长为：BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+AC=BC+AB+FE=15cm．
故选B．

点评：主要考查了平行四边行的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．平行四边形是中心对称图形．