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    在直角△ABC中，∠C=90°．如果以此直角三角形三边为边，分别作三个正三角形（如图），那么面积S1，S2，S3之间有什么关系？

    解：在直角△ABC中，∠C=90°，
    ∴AB2=AC2+BC2，
    根据正三角形面积计算S3=，
    S1=，S2=，
    ∴S1+S2=（BC2+AC2）=AB2=S3，
    故S1+S2=S3．
    答：S1，S2，S3之间关系为S1+S2=S3．
    分析：分别用直角三角形的三边AB，AC，BC表示S1、S2、S3的大小，并且比较S1、S2、S3得出结论．
    点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中正确的用AC表示S2，BC表示S1，AB表示S3是解题的关键．
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    精英家教网如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．

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    精英家教网已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，则斜边AB的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（　　）

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    如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为
    2m+3n
    2m+3n
    （用含m，n字母表示）．

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