Question

（2012•市中区一模）计算：
（1）计算：

18

-(

3

+1)0+(-1)2；．
（2）先化简再计算：

x2-y2

x-y

-2x+y，其中x=3，y=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数公式化简，第三项（-1）²表示两个-1的乘积，计算后即可得到结果；
（2）原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，与分母约分后，合并同类项得到最简结果，然后将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）

18

-（

3

+1）⁰+（-1）²
=3

2

-1+1
=3

2

；…（3分）
（2）

x2-y2

x-y

-2x+y
=

(x+y)(x-y)

x-y

-2x+y
=x+y-2x+y
=-x+2y，…（5分）
当x=3，y=2时，原式=-3+2×2=-3+4=1．…（7分）

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：二次根式的化简，零指数公式，约分，以及合并同类项，其中分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．