Question

解方程组：

Answer 1

解：，
由①x+y=1-xy，
两边平方得；x²+2xy+y²=1-2xy+x²y²，
x²+y²=1-4xy+x²y² ③
把③代入②，解得：xy=4或xy=2，
当xy=4时，方程组变换为：，方程组无解；
当xy=2时，方程组变换为：，
解得：或．
分析：由①得出x²+y²=1-4xy+x²y²③，再把③代入②，求出xy=4或xy=2，最后把方程组变换为：和，然后分别求解即可得出答案．
点评：此题考查了高次方程，解答此类题目的方法是把高次方程转化为低次方程，关键是求出xy=4或xy=2．