Question

16．若ab＜0，则代数式$\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}$可化简为-ab$\sqrt{b}$．

Answer 1

分析 结合二次根式的性质进行化简求值即可．

解答 解：∵ab＜0，
∴a²b²＞0，
∵a²b³≥0，
∴（ab）²b≥0，
∴b＞0，
a＜0，
∴$\sqrt{{a}^{2}{b}^{3}}$=|ab|$\sqrt{b}$=-ab$\sqrt{b}$．
故答案为：-ab$\sqrt{b}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．