Question

在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于（　　）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

Answer 1

分析：根据题意画出图形，再结合等边三角形三线合一的性质及三角形内角和定理进行解答即可．

解答：解：如图所示：
∵△ABC是等边三角形，BD、CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，∠BCE=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∴∠DBC=∠BCE=30°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠BCE=180°-30°-30°=120°．
故选C．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．