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    19．△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
    （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

    分析 （1）将A、B、C分别向左平移5个单位，顺次连接即可得到△A1B1C1；
    （2）AB长度固定，只要满足PA+PB最小即可，根据轴对称的性质得到点P的位置，结合直角坐标系可得点P的坐标．

    解答 解：（1）如图所示：
    ．
    （2）如图所示：

    作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，点P（2，0）．

    点评 本题考查了平移作图及轴对称的性质，解答本题的关键是掌握平移变换的特点，难度一般．

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    A．8B．5C．7D．1

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    A．32B．34C．36D．38

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    9．化简：
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    （2）$\frac{2x+2}{x-2}•\frac{{{x^2}-4}}{x+1}$
    （3）$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{{1+{x^2}}}+\frac{4}{{1+{x^4}}}$．

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