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    精英家教网如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=
    1x
    的图象交于A、B两点．
    （1）求出A、B两点的坐标；
    （2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．
    分析：（1）A，B两点都适合这两个函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可求出两点的坐标；
    （2）根据交点来分析正比例函数值大于反比例函数值的x的范围；
    解答：解：（1）依题意得A、B两点的坐标满足方程组
    y=x
    y=
    1
    x

    解之得，
    x1=1
    y1=1
    ，
    x2=-1
    y2=-1
    ，
    ∴A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（-1，-1）；

    （2）根据图象知，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．
    点评：两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解．求自变量的取值范围都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
    （4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四精英家教网边形OABD的面积S满足：S1=
    23
    S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=ax与反比例函数y=
    kx
    的图象交于点A（3，2）
    （1）求上述两函数的表达式；
    （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM=6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；
    （3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象都经过点A和点B，点A的横坐精英家教网标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
    求：（1）这个反比例函数的解析式；
    （2）△ABM的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-2
    		3
    ，a），过点A作AB⊥x轴于点B，△A0B的面积为4
    		3
    ．
    （1）求k和a的值；
    （2）若一次函数y=nx+2的图象经过点A，并且与X轴相交于点M，问：在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
    （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的三角形的面积．

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