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    已知：如图，、内接于⊙O，AD是BC边上的高，且.

    求证：AE是⊙O的直径
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D．
    （1）求证：∠ACD=∠BCE；
    （2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=
    13
    ，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，G是
    		BC
    的中点，连接AG交BC于D，过D的直线交AB于E，交AC的延长线于F；
    求证：AB•AC-BD•DC=AE•AF-ED•DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是
    AD
    的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
    （1）求证：P是△ACQ的外心；
    （2）若tan∠ABC=
    3
    4
    ，CF=8    ，求CQ的长；
    （3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，BC=2，AC=4，sin∠BAC精英家教网=
    13
    ．
    （1）求证：△ACD∽△ECB；
    （2）求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AD⊥BC于点D，点E为DA延长线上一点，连接BE，交⊙O于点F，连接CF，交AB、AD于M、N两点．
    （1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
    5
    4
    m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；
    （2）若AN=
    15
    8
    ，DN=
    9
    8
    ，求DE的长；
    （3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求直径BC的长．

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