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    住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一，如图所示．住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米，已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°．
    （1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚．两楼间的距离应为多少米（精确到0.1米）？
    （2）如果两楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？如果影响，请求出南楼在北楼上的影子长，如果不影响说明理由？（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1m）
    分析：（1）首先根据题意可得当太阳光照射到点C时，南楼的影子恰好落在北楼的墙脚然后由AC=
    AB
    tan30°
    ，即可求得答案．
    （2）由（1）的数据和20比较大小即可知道楼的影子是否会影响北楼一楼的采光，根据已知数据计算南楼在北楼上的影子长即可．
    解答：解：（1）如图：当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼，
    在Rt△ABC中，AB=16.8m，∠ACB=30°，
    ∴AC=
    AB
    tan30°
    =
    16.8
    		3
    3
    ≈29．m；
    答：要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚．两楼间的距离应为29米；
    （2）如果两楼房之间的距离为20米，则20＜29，
    ∴这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光，
    设光线交FC于D过D作DA⊥BE于A，则四边形ABDC是矩形，
    ∴AB=DC，AD=BC，
    在Rt△ADE中，AD=20米，tan30°=
    AE
    AD
    =
    		3
    3
    ，
    ∴AE=AD•
    		3
    3
    =11.5米，
    ∴DC=AB=FC-AE=16.8-11.5=5.3米，
    答：南楼在北楼上的影子长约是5.3米．
    点评：此题考查了解直角三角形的应用．此题难度适中，注意能根据题意构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是解此题的关键
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    （1）已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3，那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是
     
    单位；
    （2）已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系1=
    12
    (-3+5)    ，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是
     
    ．
    （3）已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x．

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    -4
    -4
    ．
    （2）观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，将以上三个等式相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    ①猜想并写出：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    ②直接写出结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2006×2007
    =
    2006
    2007
    2006
    2007
    ．
    （3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
    （4）求|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+…+|
    1
    99
    -
    1
    98
    |+|
    1
    100
    -
    1
    99
    |的值．
    （5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．

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    答：_________

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