Question

△ABC的三边长a、b、c满足条件（a+b）²-c²=2ab，则△ABC是________三角形．

Answer 1

直角
分析：先把等式化简为a²+b²=c²的形式，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：∵把（a+b）²-c²=2ab左边展开得，a²+b²+2ab-c²=2ab，即a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．