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    9、如图，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有
    5
    个等边三角形，有
    3
    个菱形．
    分析：由题意知，DF，EF，DE是等边三角形的中位线，根据三角形的中位线平行于对边且等于对边的一半知，有DF=EF=ED=AD=AF=CF=CE=BE=BE，根据等边三角形和菱形的判定作答．
    解答：解：图中有5个等边三角形：△ADF，△BDE，△CEF，△DFE，△ABC，
    有3个菱形：菱形ADEF，菱形BDEF，菱形CFDE．
    故答案为，5，3
    点评：本题利用了等边三角形的性质和三角形中位线的性质及等边三角形的判定和菱形的判定．
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    30、如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=
    60
    度．

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    如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．

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