Question

如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第n行的第一个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察不难发现，每一行上的数字个数与所在的行数相同，根据求和公式表示出前n行的数字的个数，再求出第（n-1）行的最后一个数字，然后加1即为第n行的第一个数字．

解答：解：前n行的数字个数为：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
所以，第（n-1）行的最后一个数字为

(n-1)(n-1+1)

2

=

n(n-1)

2

，
所以，第n行的第一个数是=

n(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

．
故答案为：

n2-n+2

2

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行上的数字个数与所在的行数相同是解题的关键，还考查了求和公式，需熟记．