Question

已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（-3，y₁），B（2，y₂），C（7，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₂＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：B（2，y₂），C（7，y₃），在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∵2＜7，
∴y₂＜y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，A（-3，y₁），中，|7-1|＞|3-1|＞|2-1|，故有y₃＞y₁＞y₂；
故答案是：y₃＞y₁＞y₂．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．