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    24、附加题：已知直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围
    -1＜b≤3
    ．
    分析：用描点法，画出函数y=|x|2-4|x|+3的图象，①x≥0时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；②x＜0时，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．①和②的图象关于x=0的直线成轴对称图形．又至少有三个公共点，从而可确定实数b的取值范围-1＜b≤3．
    解答：解：由函数y=|x|2-4|x|+3，得：①x≥0时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；
    ②x＜0时，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．x=0时y=3；x=±2时，顶点y=-1．①和②的图象关于x=0的直线成轴对称图形．
    ∵直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，
    ∴实数b的取值范围-1＜b≤3．
    点评：本题解答的关键是对直线和二次函数图象的掌握．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、【附加题】已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1．
    （1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
    （2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、附加题：已知，直线AB∥CD．
    如图，∠A、∠C、∠AEC之间有什么关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式；
    （3）求△ABC的面积；
    （4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市四中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    附加题：已知直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围______．

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