Question

3．通分：
（1）$\frac{x}{6a{b}^{2}}$，$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a+1}$，$\frac{6}{{a}^{2}-1}$
（3）$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{x+1}$，$\frac{2}{3x}$．

Answer 1

分析 （1）先确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可；
（2）先因式分解，再确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可；
（3）先确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可．

解答 解：（1）$\frac{x}{6a{b}^{2}}$=$\frac{3xac}{18{a}^{2}{b}^{2}c}$，
$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$=$\frac{2yb}{18{a}^{2}{b}^{2}c}$；
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a+1}$=$\frac{a-1}{（a+1）^{2}}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）^{2}（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{（a+1）^{2}（a-1）}$，
$\frac{6}{{a}^{2}-1}$=$\frac{6}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{6（a+1）}{（a+1）^{2}（a-1）}$=$\frac{6a+6}{（a+1）^{2}（a-1）}$；
（3）$\frac{1}{x}$=$\frac{3（x+1）}{3x（x+1）}$=$\frac{3x+3}{3x（x+1）}$，
$\frac{x}{x+1}$=$\frac{3{x}^{2}}{3x（x+1）}$，
$\frac{2}{3x}$=$\frac{2（x+1）}{3x（x+1）}$=$\frac{2x+2}{3x（x+1）}$．

点评 本题考查了通分，解题的关系是准确找出最简公分母以及因式分解是解题的关键．