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    根据tan30°=数学公式构造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=数学公式，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°=数学公式=2-数学公式，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

    解：作∠A=45°，AB=，AC=BC=1，
    延长CA至点D，使AD=AB，连接BD，
    则tnaD=tan22.5°==-1．
    分析：利用正值等于对边比邻边，构造直角三角形求解．
    点评：本题是信息题，由题中给出求tan15°的方法，构造出能求tan22.5°的值的直角三角形求解，关键构造出△BAD是等腰三角形，而∠BAC为45°，又为△BAD的外角，所以∠D=22.5，再由正切的定义求出tan22.5°的值．
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    ，再延长CA到点D，使AB=AD，连接BD，则tan15°=
    1
    2+
    		3
    =2-
    		3
    ，同样根据tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

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