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    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，且DE=BC，连接CE、BD、AC．
    （1）求证：∠E=∠DBC；
    （2）请问△ACE是什么三角形？并说明理由．
    （1）∵AE∥BC，DE=BC，
    ∴四边形BCED是平行四边形，
    ∴可得∠E=∠DBC．
    （2）△ACE是等腰三角形．∵AD∥BC，
    ∴∠BCD=∠EDC，
    在△BCD和△EDC中，
    BC=DE
    ∠BCD=∠EDC
    CD=DC
    ，
    ∴△BCD≌△EDC（SAS）
    ∴BD=CE，
    ∵等腰梯形的对角线相等，
    所以AC=CE，
    ∴△ACE是等腰三角形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．
    （1）若AD=3，CG=2，求CD；
    （2）若CF=AD+BF，求证：EF=
    1
    2
    CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
    （1）求证：CF=CG；
    （2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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    一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为______度．

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    在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接ED，试说明四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
    （1）已知AD=4
    		2
    ，CD=2，求sin∠BCD的值；
    （2）求证：BH+CD=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．
    （1）求证：BE=CG；
    （2）若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，求
    AB
    BC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
    （1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
    （2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？

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