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    【题目】已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．

    【答案】±6

    【解析】

    根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．

    解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，

    x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，

    x＝10，y＝﹣8，

    x2﹣y2

    ＝（x+y）（x﹣y）

    ＝（10﹣8）×（10+8）

    ＝36．

    ∴x2﹣y2的平方根为±6.

    故答案为：±6.

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