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精英家教网如图,已知反比例函数y=-
3
x
 与二次函数y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的不等式ax2+bx>-
3
x
的解集为(  )
A、x<1
B、x<-3
C、x<-3或x>0
D、-3<x<0
分析:把点P的纵坐标代入反比例函数解析式求出点P的坐标,再根据函数图象写出抛物线在双曲线上方部分的x的取值范围即可.
解答:解:∵点P的纵坐标为1,
∴-
3
x
=1,
解得x=-3,
∴不等式ax2+bx>-
3
x
的解集是x<-3或x>0.
故选C.
点评:本题考查了二次函数与不等式,此类题目利用数形结合的思想求解更加简便.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
m
x
图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A(-1,4)和B(a,
4
5
)两点,
(1)求B点的坐标及两个函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C,求C点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且S△AOB=3.若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求AO:AC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知反比例函数y=
kx
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y1=
kx
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D,且点A的横坐标为1,点D的纵坐标为-1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数.
(3)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
k
x
的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,一2).
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
(3)在双曲线上是否存在点P,使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由.

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