Question

A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l₁、l₂分别表示两船s与t的关系．
（1）A、B两船的速度各是多少？
（2）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的函数关系式；
（3）航行多长时间后，A、B两船相遇？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别根据60分钟的行驶路程列式计算即可得解；
（2）根据正比例函数解析式写出A船l₂的解析式，再利用待定系数法求一次函数解析式求出B船l₂的解析式；
（3）联立两函数解析式，解方程组即可得解．

解答：解：（1）A船速度：60÷60=1海里/分，
B船速度：（450-360）÷60=1.5海里/分；

（2）A的关系式为s=t，
设B的关系式为s=kt+b，
∵函数图象经过点（0，450），（60，360），
∴

b=450 60k+b=360

，
解得

k=-1.5 b=450

．
所以，s=-1.5t+450；

（3）联立

s=t s=-1.5t+450

，
解得

s=180 t=180

．
答：航行180分钟后，A、B两船相遇．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，时间、路程、速度三者之间的关系，准确识图获取信息是解题的关键．