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若a、b、c是△ABC的三边,请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.

解:∵a、b、c是△ABC的三边,
∴a<b+c,b<c+a,c<a+b.
即a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0.
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)
=a+b+c.
分析:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,即可确定绝对值符号内的式子的符号,从而去掉绝对值符号,然后进行化简即可.
点评:本题考查了三角形的三边关系定理,以及绝对值的性质,正确理解定理是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、下列语句错误的有(  )个.
①相等的角是对顶角;②等角的补角相等;③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④大于直角的角都是钝角;⑤射线AB和射线BA是两条射线;⑥若AC=BC,则C是AB的中点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,在直角坐标系内,△ABC的顶点在坐标轴上,关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根,并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍.
(1)求AB、AC的长;
(2)若tan∠ACO=
43
,P是AB的中点,求过C、P两点的直线解析式;
(3)在(2)问的条件下,坐标平面内是否存在点M,使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平精英家教网行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、若AP=
1
2
AB,则P是AB的中点
B、若AB=2PB,则P是AB的中点
C、若AP=PB,则P是AB的中点
D、若AP=PB=
1
2
AB,则P是AB的中点

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科目:初中数学 来源: 题型:

在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是
AB
上一点,则∠ACB等于(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

在线段AB上顺次取三点C、D、E.
(1)若C、D、E是AB的四个等分点,画出图形,并求图中所有线段条数;
(2)若AB=12,求(1)中所有线段的长度;
(3)当C、D、E是线段上顺次三点时,若AB=12.CE=2,求图中所有线段的长度和.

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