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    若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为       .

     

    【答案】

    15°或75°．

    【解析】

    试题分析：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；

    （2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．故其底角为15°或75°．

    考点：等腰三角形的性质．

     

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    ．

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