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    16．如图，△ABC中，OF是AB的垂直平分线，垂足为F，OA=OC，求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

    分析 根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到OA=OB，根据已知得到OB=OC，根据到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上证明结论．

    解答 证明：连接OB，
    ∵OF是AB的垂直平分线，
    ∴OA=OB，又OA=OC，
    ∴OB=OC，
    ∴点O在线段BC的垂直平分线上．

    点评 考查线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等和到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）下列图形具有稳定性的有一个：
    正方形、长方形、直角三角形、平行四边形
    （3）已知四边形的四边长分别为2，3，4，5，这个四边形的四个内角的大小能否确定？
    （4）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的是：方法一；
    （5）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，如果要使一个n边形木架不变形，至少需要加n-3根木条固定．

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    （2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠BPC度数．

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    5．如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线MN、M′N′相交于点P．
    （1）你知道点P与△ABC的三个顶点有什么关系？
    （2）当你作出AC的垂直平分线时，你发现了什么？

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    6．已知x1，x2是方程x2+x-3=0的两个实数根，求以${x}_{1}^{2}$和${x}_{2}^{2}$为根的一元二次方程．

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