Question

如果直线y=-2x-1与直线y=3x+m相交于第三象限，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

-1＜m＜
分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第三象限列出不等式组求解即可．
解答：联立，
解得，
∴交点坐标为（-，），
∵两直线相交于第三象限，
∴，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m＜，
所以，不等式组的解集是-1＜m＜，
即实数m的取值范围是：-1＜m＜．
故答案为：-1＜m＜．
点评：本题考查了两直线相交的问题，点的坐标与解不等式组，求出用m表示的交点坐标并列出不等式组是解题的关键，也是本题的难点．