将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，进行第n次操作得到的正方形的个数是 .
科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东青岛平度古岘镇古岘中学九年级下学期阶段性质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片
折叠，使点
与点
重合，这时
为折痕，
为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴
折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
知识运用：
（1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的
为一边，画出一个斜三角形
，使其顶点
在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
拓展应用：
（4）如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东青岛平度古岘镇古岘中学九年级下学期阶段性质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A. 4 B. 5 C. 
D. 6
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省初中学业水平考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省初中学业水平考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题
2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为
A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省济南市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：△ACM∽△DCN；
（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=
，求BN的长．
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