Question

【题目】某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是(　　)

(结果精确到1 米，参考数据：≈1.41，≈1.73)

A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD，利用BC与BD的差等于BD的长，得到有关AB的式子，把AB求出来即可．

解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，

在Rt△ABD中，

∵tan∠ADB=tan60°=，

∴BD=，

又∵CD=50m，

∴BC-BD=50，即AB- =50，

解得：AB≈118．

即摩天轮的高度AB约是118米．

故选：C．