Question

解方程组
（1）

x+y=4 2x-y=-1

（2）用图象法解方程组：

3x+y=11 7x-3y=15

．

Answer 1

分析：（1）利用加减法由①+②得出3x=3求出x，再把x的值代入①求出y的值即可；
（2）首先由①求得：y=11-3x，然后由②得：y=

7

3

x-5，再分别画出一次函数y=11-3x与一次函数y=

7

3

x-5的图象，根据图象的交点坐标即可求出方程组的解．

解答：解：（1）

x+y=4     ① 2x-y=-1    ②

，
由①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=3
∴

x+y=4 2x-y=-1

的解为：

x=1 y=3

；

（2）

3x+y=11   ① 7x-3y=15   ②

由①得：y=11-3x，
由②得：y=

7

3

x-5，
在同一平面直角坐标系中画出函数y=11-3x与y=

7

3

x-5的图象，由图可知，它们的交点坐标为（3，2），
∴原方程组的解为：

x=3 y=2

．

点评：此题考查了一次函数与二元一次方程组，关键是利用一次函数与二元一次方程组的关系求出方程组的解．此题比较简单，要注意数形结合思想的应用．