Question

10．解方程：
（1）（x-2）²-16=0．
（2）x²-6x+5=0 （配方法）
（3）x²-3x+1=0．
（4）（4）x（x-3）=x-3．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）公式法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）（x-2）²=16，
∴x-2=4或x-2=-4，
解得：x=6或x=-2；

（2）x²-6x=-5，
x²-6x+9=-5+9，即（x-3）²=4，
∴x-3=2或x-3=-2，
解得：x=5或x=1；

（3）∵a=1，b=-3，c=1，
∴△=9-4=5＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$；

（4）x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x=3或x=1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．