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    7．若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．

    分析 根据一元二次方程有实数根可得k-1≠0，且b2-4ac=16-4（k-1）≥0，解之即可．

    解答 解：∵一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，
    ∴k-1≠0，且b2-4ac=16-4（k-1）≥0，
    解得：k≤5且k≠1，
    故答案为：k≤5且k≠1．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式和定义，熟练掌握根的判别式与方程的根之间的关系是解题的关键．

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