Question

17．将2x²-x-2分解因式为（　　）

• A． $（{x-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）（{x-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）$
• B． $2（{x+\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）（{x-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）$
• C． $2（{x-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）（{x+\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）$
• D． $2（{x-\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）（{x-\frac{1}{4}-\frac{{\sqrt{17}}}{4}}）$

Answer 1

分析 令原式为0求出x的值，即可确定出分解结果．

解答 解：令2x²-x-2=0，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{17}}{4}$，
则2x²-x-2=2（x-$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{1-\sqrt{17}}{4}$）=2（x-$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{17}}{4}$）．
故选D．

点评 此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．