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    2．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为9．

    分析 这个多边形的一个内角与一个外角的和是180°，然后求得这个多边形的一个外角的度数为40°，然后由360°÷40°=9可求得答案．

    解答 解：∵多边形的每一个外角都相等，
    ∴它的每个内角都相等．
    设它的一个内角为7x，一个外角和为2x．
    根据题意得：7x+2x=180°．
    解得：x=20°．
    ∴2x=2×20°=40°．
    360°÷40°=9．
    故答案为：9．

    点评 本题主要考查的是多边形的内角与外角，掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180°是解题的关键．

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