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    设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，
    9
    x
    +
    8
    y
    +
    7
    z
    =1    ，则
    3(9x)2+(8y)2+(7z)2
    =
     
    ，
    9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
    =
     
    ．
    分析：根据立方根的知识点进行解答，首先设9x3=8y3=7z3=k3，用k把x、y、z表示出来，然后根据立方根的知识点进行解答．
    解答：解：设9x3=8y3=7z3=k3，则
    x=
    k
    39
    ，y=
    k
    38
    ，z=
    k
    37
    ，
    从而1=
    9
    x
    +
    8
    y
    +
    7
    z
    =
    1
    k
    （9
    39
    +8
    38
    +7
    37
    ），
    故k=9
    39
    +8
    38
    +7
    37
    ，
    故
    3(9x)2+ (8y)2+(7z)2
    ，
    =
    3k2(
    394
    +
    384
    +
    374
    )  
    ，
    =
    3k3
    ，
    =k，
    9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
    ，
    =
    9k8(
    394
    +
    384
    +
    374
    )  
    ，
    =
    9k8k
    ，
    =k．
    故答案为：9
    39
    +8
    38
    +7
    37
    、9
    39
    +8
    38
    +7
    37
    ．
    点评：本题主要考查立方根的知识点，用k把x、y、z表示出来是解答的关键，本题难度较大．
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    x
    +
    8
    y
    +
    7
    z
    =1    ，则
    3(9x)2+(8y)2+(7z)2
    =______，
    9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
    =______．

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    =    ．

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