Question

6．在函数y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a为常数）的图象上有三点A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₂＜y₃＜y₁
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 判断出-a²-1的符号，再根据各点横坐标的值判断出A、B、C三点所在的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵-a²-1＜0，
∴函数y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a为常数）的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵-3＜-1＜0，3＞0，
∴点A（-3，y₁），B（-1，y₂），在第二象限，C（3，y₃）在第四象限，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．