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    已知∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数．


    解：∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，
    ∴∠BOC=140°，
    又∵OD是∠BOC的平分线，
    ∴∠DOB=70°，
    ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．
    ②
    ∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，
    ∴∠BOC=140°，
    又∵OD是∠BOC的平分线，
    ∴∠DOB=70°，
    ∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°．
    综上可得∠AOD的度数为110°或30°．
    分析：①先求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的性质可求出∠DOB的度数，继而能得出∠AOD的度数．
    ②
    点评：此题考查了补角及角平分线的性质，解答本题的关键是掌握互为补角的两角之和为180°，属于基础题．
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    精英家教网如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于（　　）
    A、50°B、40°C、30°D、20°

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    9、如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（　　）

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    14、如图，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是
    25°
    ．

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    （1）如图，已知∠AOB=40°，P为OB上的一点，在∠AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20°的等腰三角形OCP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
    （2）若OP=8，求OC的长（用三角函数表示）．

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    如图，△OAB绕点O逆时针旋转82°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD等于
    42°
    42°
    ．

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