Question

如图，在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点P的运动时间为t（s），当⊙C与△ABC有3个交点时，此时t的值不可能是

1. A.
   2.4
2. B.
   3.6
3. C.
   6.6
4. D.
   9.6

Answer 1

B
分析：根据⊙C与△ABC有3个交点，可知⊙C与Rt△ABC只有三个交点的半径r只有2个，一个是r=3，另一个是r=2.4（此时圆与斜边AB相切），依此作答即可．
解答：以C为圆心，作半径为r的圆，则与Rt△ABC只有三个交点的半径r只有2个，一个是r=3，另一个是r=2.4（此时圆与斜边AB相切），其余情况都不能满足与Rt△ABC只有三个交点，
所以以2.4和3为半径做圆，与Rt△ABC相交的点有6个，t分别为2.4，3，4.8，6.6，9，9.6．
故选B．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是由⊙C与△ABC有3个交点得出可能的情况数，有一定的难度．