Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为

10

．

Answer 1

分析：首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，进而得到CE=AD=5，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=1B=5，从而得到答案．

解答：解：过A作AE∥DC交BC与E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=EC=4，AE=DC，
∵AB=DC=5，
∴AE=AB=5，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=5，
∴BC=5+5=10，
故答案为：10．

点评：此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形．