Question

（1）计算：①a²•（a²）²÷a³；②（m+1）（m-1）-（m-2）²．
（2）因式分解：③a³-2a²；④（b²+9）²-36b²．

Answer 1

考点：整式的混合运算,提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：①首先计算幂的乘方，然后计算同底数的幂的乘法，最后进行同底数的幂的除法计算即可；
②首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解；
③提公因式a²即可分解；
④首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式即可分解．

解答：解：（1）a²．（a²）²÷a³                 
=a² a⁴÷a³
=a^2+4-3
=a³；

（2）（m+1）（m-1）-（m-2）²
=m²-1-（m²-4m+4）
=m²-1-m²+4m-4 
=-mx-5；

（3）a³-2a²=a²（a-2）

（4）（b²+9）²-36b²
=（b²+9+6b）（ b²+9-6b）  
=（b+3）² （b-3）²．

点评：本题主要考查平方差公式、完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．