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已知平面内点M(x,y),若x,y满足下列条件,请说出点M的位置.
(1)xy<0;(2)x+y=0;(3)数学公式=0.

解:(1)因为xy<0,所以横纵坐标异号,所以M点在第二或第四象限;
(2)因为x+y=0,所以x、y互为相反数,点M在第二、四象限的角平分线上;
(3)因为=0,所以点M在y轴上且原点除外.
分析:(1)说明横纵坐标异号,第二象限点的坐标的符号为(-,+),第四象限点的坐标的符号为(+,-);
(2)x+y=0说明横纵坐标互为相反数,这样的点在第二、四象限的角平分线上;
(3)分式为0,分子为0,分母不为0,∴x=0,y≠0,点M应在除原点外的y轴上.
点评:熟记各象限内及坐标轴上的点的坐标特点是解答此题的关键.
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2
2
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2
,-
2
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2
,-
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