Question

【题目】李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
（1）求李老师步行的平均速度，骑电瓶车的平均速度；
（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，

由题意得， ﹣ =20，

解得：x=76，

经检验，x=76是原分式方程的解，且符合题意，

则5x=76×5=380，

答：李老师步行的平均速度为76m/分钟，骑电瓶车的平均速度为380m/分

（2）解：由（1）得，李老师走回家需要的时间为： =12.5（分钟），

骑车走到学校的时间为： =5（分钟），

则李老师走到学校所用的时间为：12.5+5+4=21.5＜23，

答：李老师能按时上班

【解析】（1）设李老师步行的平均速度为xm/分钟，骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟，根据题意可得，骑电瓶车走1900米所用的时间比步行少20分钟，据此列方程求解；（2）计算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间，然后和23进行比较即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．