【题目】李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度,骑电瓶车的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
【答案】
(1)解:设李老师步行的平均速度为xm/分钟,骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟,
由题意得, ﹣
=20,
解得:x=76,
经检验,x=76是原分式方程的解,且符合题意,
则5x=76×5=380,
答:李老师步行的平均速度为76m/分钟,骑电瓶车的平均速度为380m/分
(2)解:由(1)得,李老师走回家需要的时间为: =12.5(分钟),
骑车走到学校的时间为: =5(分钟),
则李老师走到学校所用的时间为:12.5+5+4=21.5<23,
答:李老师能按时上班
【解析】(1)设李老师步行的平均速度为xm/分钟,骑电瓶车的平均速度为5xm/分钟,根据题意可得,骑电瓶车走1900米所用的时间比步行少20分钟,据此列方程求解;(2)计算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间,然后和23进行比较即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识,掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】不论m取任何实数,抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都( )
A. 在y=x直线上 B. 在直线y=-x上
C. 在x轴上 D. 在y轴上
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校为了推动球类运动的普及,成立多个球类运动社团,为此,学生会采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动),并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查,共调查了多少名学生?
(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该学校共有学生1800人,根据以上数据分析,试估计选择排球运动的同学约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下列材料:
如果我们规定一种运算为=ad﹣bc,例如:
=2×5﹣4×3=﹣2,请按照这种运算的规定,解答下列问题:
(1)若=﹣2,求x的值;
(2)当x满足什么条件时,﹣1<≤4;
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某医药公司有一种药品共300箱,将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分到的药品让我们卖,可卖得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱,则:
(1)该药品的零售价是每箱多少元?
(2)该药品的批发价是每箱多少元?
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