Question

2．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
九（1）班	100	94	b	93	12
九（2）班	99	a	95.5	93	8.4

（1）直接写出表中a、b的值：a=95，b=93；
（2）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的定义计算（2）班的平均数，根据中位数的定义确定（1）班的中位数；
（2）设九（1）班中98分的两名学生分别用A、B表示，九（2）班中98分的两名学生分别用a、b表示，画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出另外两个决赛名额落在不同班级的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）a=（89+93+93+93+95+96+96+98+98+99）÷10=95（分）；
把九（1）派的10名学生的成绩从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：$\frac{93+93}{2}$=93，
则中位数b=93；
故答案为：95，93；

（2）设九（1）班中98分的两名学生分别用A、B表示，九（2）班中98分的两名学生分别用a、b表示，
画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中另外两个决赛名额落在不同班级的结果数为8，
所以另外两个决赛名额落在不同班级的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．