Question

（1）计算：

3

3

-（

3

）²+（π+

3

）⁰-

27

+|

3

-2|．
（2）先化简，再求值：（1-

1

a+1

）÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项分母有理化，第二项利用平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

3

-3+1-3

3

+2-

3

=-3

3

；
（2）原式=

a+1-1

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．