Question

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：（-6，6）、（-3，0）、（0，3）．
（1）画出△ABC，它的面积为

 

；
（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出A′、B′的坐标；
（3）点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）根据题意画出图形，再由三角形的面积等于矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论；
（2）根据题意画出图形，并写出A′、B′的坐标即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论．

解答：解：（1）如图，三角形ABC为所求，
其面积=6×6-

1

2

×3×6-

1

2

×3×6-

1

2

×3×3=

27

2

．
故答案为：

27

2

；

（2）如图所示，△A'B'C'为所求，A'、B'的坐标分别为（-1，7）、（2，1）；

（3）∵点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），
∴-3+4=n，m-6=-3，
∴m=3，n=1．
故答案为：3，1．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．