Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：由已知角互补及邻补角定义，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到EF与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，根据已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行同位角相等即可求出所求角的度数．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BDC=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴EF∥AB，
∴∠DEF=∠BDE，
∵∠DEF=∠A，
∴∠BDE=∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB=∠BED=60°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．