【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,EF为折痕,∠BAE=30°,AB= ,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( )
A.
B.2
C.3
D.2
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“买一张电影票,座位号为偶数”是必然事件
B.若甲、乙两组数据的方差分别为s =0.3、s =0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
C.一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5
D.若某抽奖活动的中奖率为 ,则参加6次抽奖一定有1次能中奖
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
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【题目】某校为了了解某个年级的学习情况,在这个年级抽取了50名学生,对某学科进行测试,将所得成绩(成绩均为整数)整理后,列出表格:
分组 | 50~59分 | 60~69分 | 70~79分 | 80~89分 | 90~99分 |
频率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
(1)本次测试90分以上的人数有________人;(包括90分)
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________;(60分以上为及格,包括60分)
(3)这个年级此学科的学习情况如何?请在下列三个选项中,选一个填在题后的横线上________.
A.好 B.一般 C.不好
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【题目】在平面直角坐标系中,点A1 (1,1),A2 (2,4),A3 (3,9),A4 (4,16),…,用你发现的规律确定点A10的坐标是__________.
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【题目】如图,A、B为反比例函数图像上的两点,A、B两点坐标分别为()、()(m<n),连接AB并延长交轴于点C.
(1)求的值;
(2)若B为AC的中点,求的值;
(3)过B点作OA的平行线交轴于(,0),若为整数,求值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点F(2 ,0),直角GF交y轴正半轴于点G,且∠GFO=30°.
(1)请直接写出点G的坐标;
(2)若⊙O的半径为1,点P是直线GF上的动点,直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B.
①求切线长PB的最小值;
②在直线GF上是否存在点P,使得∠APB=60°?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为 .
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