Question

解方程：x²-8x-5=0．

Answer 1

解：把方程x²-8x-5=0的常数项移到等号的右边，得到x²-8x=5，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-8x+16=5+16，
配方得（x-4）²=21．
开方得，x-4=±．
解得x=±+4，
即x₁=+4，x₂=-+4．
分析：把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方，再直接开方即可．
点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．