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    如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．
    求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

    证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，
    ∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．
    ∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，
    ∴△BDF∽△CBA．

    （2）∵△BDF∽△CBA，
    ∴．
    ∵AB=AD，，
    ∴．
    ∴AF=DF．
    分析：（1）利用已知得出∠EBD=∠C，∠ADB=∠ABC即可得出答案；
    （2）利用△BDF∽△CBA，得出，进而求出即可．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△BDF∽△CBA是解决问题的关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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